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Números positivos y negativos

Números positivos y negativos

Para representar determinadas situaciones, es necesario añadir un signo al número.

Los números que están por encima o a la derecha del cero son los números positivos, van detrás del signo ( + ).

Los números que están por debajo o a la izquierda del cero son los números negativos; van detrás del signo ( - ).

Cuando estos números positivos o negativos, junto al cero, se expresan en unidades completas se denominan números enteros.

Por último, debemos aclarar que los números positivos pueden expresarse con el signo + o sin signo. Si vemos: "Estamos a 12º"; querrá decir que la temperatura es de doce grados sobre cero.

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Ordenación y comparación de números enteros

Representamos los números enteros en la recta numérica.

Los números enteros que se encuentran a la misma distancia del cero se laman números opuestos.
-2 está a la misma distancia del 0 que el +2

  • -2 es el opuesto de +2
  • +2 es el opuesto de -2

Para comparar números enteros tendremos en cuenta que:

  • Todo número que se encuentra a la izquierda de otro es menor que él. +4 está a la izquierda de +6; luego +4 < +6
  • Un número entero negativo es siempre menor que cero y que cualquiera de los positivos. -3 < 0; -2 < +1
  • Entre dos números negativos es menor el que más lejos esté del cero; es decir, el de mayor valor numérico. -6 está más alejado del 0 que -5 y también tiene mayor valor numérico; luego -6 < -5
En los números decimales también existen los positivos y los negativos. Por ejemplo, si debemos 4,50 euros diremos que tenemos -4,50 €. Esta cifra estará en la recta numérica justo en medio de -4 y -5.

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Suma de números enteros

Tengamos en cuenta en primer lugar que para realizar operaciones con números enteros éstos se representan entre paréntesis.

Suma de números enteros de igual signo

Se suma el valor que representan sus cifras y al resultado se le pone el signo que tienen los sumandos.

En el ejemplo de la derecha, se hace así:

  • (+3) + (+5) --> 3 + 5 = 8; y al resultado se le pone el signo de los sumandos; luego el resultado final es +8
  • (-2) + (-4) --> 2 + 4 = 6; y al resultado se le pone el signo de los sumandos; luego el resultado final es -6

El termómetro marcaba 3º y la temperatura subió 5º.

(+3) + (+5) = +8

El termómetro marcaba -2º y la temperatura descendió 4º.

(-2) + (-4) = -6

Suma de números enteros de distinto signo

Se restan los valores que representan sus cifras y al resultado se le pone el signo del que tenga mayor valor.

En el ejemplo de la derecha se hace así:

  • (+2) + (-6) --> 6 - 2 = 4; y al resultado se le pone el signo del sumando de cifras mayores que es (-6); luego el resultado final es -4.
  • (-4) + (+3) --> 4 - 3 = 1; y al resultado se le pone el signo del sumando de cifras mayores que es (-4); luego el resultado final es -1.

La foca está en el piso +2 y baja 6 escalones.

(+2) + (-6) = -4

Desde el escalón -4 sube 3 escalones.

(-4) + (+3) = -1

 

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Resta de números enteros

Para restar dos números enteros, transformamos la resta en una suma, de forma tal que al primer número le sumamos el opuesto del segundo.

Teniendo esto en cuenta, el problema de la derecha podría haberse planteado también de otra forma a como lo hicimos arriba.

  • (+2) - (+6) --> Cambiamos la resta por una suma y cambiamos el +6 por su opuesto -6; luego nos queda:
  • (+2) + (-6) --> Y ahora procedemos como se indicó en la suma de enteros con distinto signo; o sea:
  • 6 - 2 = 4; y al resultado le ponemos el signo de las cifras de mayor valor, que es (-6). Luego el resultado final es -4.

La foca está en el piso +2 y baja 6 escalones.

Como el concepto de bajar lo tenemos asociado con la resta, lo planteamos así:

(+2) - (+6) = -4

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Repaso general

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