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LA VOZ DE ÍLLORA

 

Potencias y raíz cuadrada

Las potencias

Una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación de un número por sí mismo una determinada cantidad de veces.

 

Si has entendido el ejemplo que tienes a la derecha, te darás cuenta que 34 es completamente diferente de 43, pues:

34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

43 = 4 x 4 x 4 = 64

Si queremos calcular el número total de placas solares que constituyen los paneles de estos tres satélites, procederemos así:

  • Primero calcularemos las placas que hay en un panel --> 3 x 3 = 9
  • Después, calculamos las placas que hay en un satélite, multiplicando de nuevo por 3 --> 9 x 3 = 27
  • Por último, multiplicamos de nuevo por 3 para saber el número total de placas de los tres satílites --> 27 x 3 = 81 placas hay en total.

En todo este proceso lo que hemos hecho es lo siguiente: 3 x 3 x 3 x 3; y podemos expresarlo con una potencia de esta forma: 34, donde el 3 se llama base y es el número que vamos a multiplicar por sí mismo, y el 4 se llama exponente y nos indica la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma.

¿Cómo se leen las potencias? Siempre se lee primero la base y luego el exponente. Dicho esto, explicaremos que hay varias formas de leerlas. Por ejemplo:

  • 52 se lee cinco elevado a dos o cinco al cuadrado.
  • 43 --> cuatro elevado a tres o cuatro al cubo.
  • 34 --> tres elevado a cuatro o tres a la cuarta.
  • 65 --> seis elevado a 5 o seis a la quinta.
  • ...

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Cuadrados y cubos

32 = 3x3 = 9 / 42 = 4x4 = 16

Las potencias cuyo exponente es dos se llaman cuadrados y se expresan y leen así:

32 = tres al cuadrado / 42 = cuatro al cuadrado

23 = 2x2x2 = 8 / 33 = 3x3x3 = 27

Las potencias cuyo exponente es tres se llaman cubos y se expresan y leen así:

23 = dos al cubo / 33 = tres al cubo

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Potencias de base diez

Cuando la base de una potencia es el número 10 podemos calcular el resultado de una forma muy sencilla; ponemos el número 1 y le añadimos tantos ceros como indique el exponente.

Así de fácil es:

  • 101 = 10 (Ponemos el 1 y le añadimos un cero)
  • 102 = 100 (Ponemos el 1 y le añadimos dos ceros)
  • 103 = 1000
  • ...
Las potencias de base diez se usan para:

Expresar de forma abreviada números muy grandes.

30.000 = 3x10.000 = 3 x 104

Descomponer números muy grandes.

55.700.000 = 50.000.000+5.000.000+700.000 = --------->

= 5 x 107 + 5 x 106 + 7 x 104

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La raíz cuadrada

La raíz cuadrada de un número es otro número que multiplicado por sí mismo nos da el primer número.

Se lee "raíz cuadrada de 25 igual a 5".

Ejemplos:

  • Raíz cuadrada de 9 igual a 3
  • Raíz cuadrada de 16 igual a 4
  • Raíz cuadrada de 25 igual a 5
  • Raíz cuadrada de 36 igual a 6
  • Raíz cuadrada de 49 igual a 7

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